3. Verifică dacă triunghiul ABC există şi, în caz afirmativ, construiește-l: a) AB = 3.5cm, BC= 2 cm şi AC-5 cm: c) AB=5 cm. BC=2.7 cm şi 4C-2 cm. Construia b) AB = 1,8 cm, BC=4.5 cm şi AC = 2,4 cm: hin in 4 in care
DAU COROANA FRATILOR
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) În acest caz, condiția de existență a triunghiului este ca suma lungimii oricăror două laturi să fie mai mare decât a treia latură. Adică, AB + BC > AC, AB + AC > BC și BC + AC > AB.
Verificăm: AB + BC = 3.5 + 2 = 5.5 și AC = 5, deci AB + BC > AC. De asemenea, AB + AC = 3.5 + 5 = 8.5 și BC = 2, deci AB + AC > BC. În final, BC + AC = 2 + 5 = 7 și AB = 3.5, deci BC + AC > AB.
Deci, triunghiul ABC există.
b) În acest caz, verificăm în același mod dacă triunghiul există. Verificăm: AB + BC = 1.8 + 4.5 = 6.3 și AC = 2.4, deci AB + BC > AC. De asemenea, AB + AC = 1.8 + 2.4 = 4.2 și BC = 4.5, deci AB + AC > BC. În final, BC + AC = 4.5 + 2.4 = 6.9 și AB = 1.8, deci BC + AC > AB.
Deci, triunghiul ABC există.
c) În acest caz, verificăm în același mod dacă triunghiul există. Verificăm: AB + BC = 5 + 2.7 = 7.7 și AC = 4, deci AB + BC < AC.
Deci, triunghiul ABC nu există.
Explicație pas cu pas: