Question

3|x-1|+2|y+2|=21
4|x-1|+5|y+2|=35
va rog​

Answer 1

Salut,

Notăm cu a = |x -- 1|, unde a > 0 pentru că este modul.

Apoi, notăm cu b = |y + 2|, unde b > 0 pentru că este modul

Sistemul de ecuații devine:

3a + 2b = 21

4a + 5b = 35

Înmulțim prima ecuație de mai sus cu 4 și pe a doua cu --3:

12a + 8b = 84

--12a -- 15b = --105.

Adunăm cele 2 ecuații membru cu membru:

--7b = --21, deci b = 3.

3a + 2·3 = 21, deci 3a = 21 -- 6, sau 3a = 15, adică a = 5.

a = 5, deci |x -- 1| = 5 ⇒ x -- 1 = --5, deci x₁ = --4,

sau x -- 1 = +5, deci x₂ = 6.

b = 3, deci |y + 2| = 3 ⇒ y + 2 = --3, deci y₁ = --5,

sau y + 2 = +3, deci y₂ = 1.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.