Question

3-|x-2| / |x-1| mai mare sau egal cu 0. Determinati valorile intregi ale lui x.

Answer 1

punem conditia fireasca x≠1
deoarece |x-1|>0 atunci studiem doar 3-|x-2|≥0 deoarece putem iparti ambii membri ai inegalitatii cu |x-1|
3-|x-2|≥0
pentru x-2≥0, x≥2
3-x+2≥0
x≤5
in acest caz solutiile sunt 2,3,4,5
pentru x-2<0, x<2
3-(-x+2)≥0
3+x-2≥0
x≥-1
in acest caz solutiile sunt: -1,0,1
reuniunea solutiilor ={-1,0,1,2,3,4,5}