Question

Решите показательное уравнение 3^x+4^x=5^x​

Answer 1

Răspuns:

3ˣ+4ˣ=5ˣ

u(5ˣ)=5 ⇒ u(3ˣ+4ˣ)=5

u(3¹)=3;   u(4¹)=4 ⇒  u(3¹+4¹)=7 ≠ 5

u(3²)=9;   u(4²)=6 ⇒  u(3²+4²)=5 ⇒ 3²+4²=5²  9+16=25

u(3³)= 7;  u(4³)=4 ⇒  u(3³+4³)=1 ≠ 5

u(3⁴)=1;   u(4)=6 ⇒  u(3⁴+4⁴)=7 ≠ 5

u(3⁶)=9;   u(4⁶)=6 ⇒  u(3⁶+4⁶)=5  

3⁶+4⁶=5⁶    729+4096 =4825 ≠ 15625 ⇒ x=2

Explicație pas cu pas: