Question

(3^x+4^x+5^x)mai mic decat 6^x

Answer 1

$3^{x}+ 4^{x}+ 5^{x}= 6^{x}$, este adevarata pentru x=3, impartim egalitatea cu $6^{x}$ si notam membrul stang cu; $f(x)=(\frac{3}{6})^x+ (\frac{4}{6})^x+ ( \frac{5}{6})^x$, unde f(3)=1, si fiind suma de trei puteri cu baze subunitare, functia este strict descrescatoare, deci pentru ∀x>3, functia f(x)<1, deci solutia e: x∈(3;∞).