Question

3) ( x,y) =14 si [x,y]=84      x,y=?

Answer 1

(a,b)* [a*b]=a*b=14*84=1176
din (a,b)=14  rezulta ca 14 divide pe a si 14 divide pe b
inseamna ca a=14x si b=14y
14x *14 y=1176
x*y=6
(x,y)<>1
deci x poate fi 1,2,3,6
si y la fel
avem 4 cazuri
x=1 si y=6 rezulta a=14 si b=84
x=2 si y=3 rezulta a= 28 si b=42
x=3 si y=2 rezulta a=42 si b=28
x=6 si y=1 rezulta ca a=84 si b=14