Question

30 c) cineva

Va rog, e urgent

Answer 1

(x-5)/(V2 +1) +(x-5)/(V3+V2) +(x-5)/(V4+V3)+...+(x-5)/(V49+V48)=5x-21
Dam factor comun pe (x-5):
(x-5)[1/(V2 +1) +1/(V3+V2) +1/(V4+V3)+...+1/(V49+V48)]=5x-21
Luam fiecare membru al parantezei drepte si-l rationalizam:
1/(V2 +1)=(V2-1)/[(V2-1)(V2+1)]=(V2-1)/(2-1)=V2-1
1/(V3+V2)=(V3-V2)/[(V3-V2)(V3+V2)]=(V3-V2)/(3-2)=V3-V2
1/(V4+V3)=(V4-V3)/(V4-V3)(V4+V3)=(V4-V3)/(4-3)=V4-V3
...
1/(V49+V48)=(V49-V48)/[(V49-V48)(V49+V48)]=(V49-V48)/(49-48)=V49-V48
Ecuatia noastra devine:
(x-5)[1/(V2 +1) +1/(V3+V2) +1/(V4+V3)+...+1/(V49+V48)]=5x-21
(x-5)(V2-1+V3-V2+V4-V3+...V48-V47+V49-V48)=5x-21
(x-5)(-1+V49)=5x-21
(x-5)*(7-1)=5x-21
6(x-5)=5x-21
6x-30=5x-21
x=9