Question

(30 de puncte) Dacă elevii participanţi la un concurs ar fi fost aşezaţi câte doi în bancă, atunci un elev ar fi stat singur în bancă şi 8 bănci ar fi rămas goale. Dacă aceiaşi elevi ar fi fost aşezaţi câte trei în bancă, atunci 14 bănci ar fi rămas goale şi într-o bancă ar fi stat doar doi elevi. a) Determină numărul de bănci din clasă. b) Determină numărul de elevi participanţi la concurs.​

Answer 1

Răspuns:

26 bănci

35 elevi

Explicație pas cu pas:

x - numărul băncilor

2 × ( x - 1 - 8 ) + 1 ⇒ 2 elevi în bancă , 8 bănci rămân libere și încă o bancă cu un singur elev ;

3 × ( x - 14 - 1 ) + 2 ⇒ 3 elevi în bancă , 14 bănci rămân libere și încă o bancă cu 2 elevi ;

2 × ( x - 1 - 8 ) + 1 = 3 × ( x - 14 - 1 ) + 2

2 × ( x - 9 ) + 1 = 3 × ( x - 15 ) + 2

2x - 18 + 1 = 3x - 45 + 2

2x - 17 = 3x - 43

- 17 + 43 = 3x - 2x

26 = 1x ⇒ x = 26 ;

2 × ( 26 - 1 - 8 ) + 1 = 2 × 17 + 1 = 34 + 1 = 35 elevi.