Question

*30. Determină numerele de forma abc care sunt cu 297 mai mari decât răsturnatul său şi au cifra unităților cu 2 mai mare decât cea a zecilor.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc = 297 + cba

c = b + 2

si 1 ≤ a ≤ 9 , 1 ≤ c ≤ 9 , 0 ≤ b ≤ 9

abc = 100*a + 10*b + c

cba = 100*c + 10*b + a

100*a + 10*b + c = 297 +  100*c + 10*b + a

100*a - a + 10*b - 10*b + c - 100*c = 297

99*a - 99*c = 297

99*(a - c) = 297

a - c = 297/99 = 3

a = c + 3 = b + 2 + 3 = b + 5

b ≥ 0 ⇒ a ≥ 5

Asadar a ∈ { 5, 6, 7, 8, 9}

si atunci numerele sunt:

502  ;   613  ;   724  ;   835  ;   946