Question

30. Determinati numerele naturale de forma 2ab si 3cd știind ca cel mai mare divizor minati cifra.x, stiind ca 32x şi 6 sunt prime intre els comun al lor este egal cu 132​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

<br/>Rezulta ca numarul:  32x trebuie sa nu se divida nici cu 2 nici cu 3.<br/>Rezulta ca x este numar impar pentru a nu se divide cu 2.<br/>Dintre numerele impare le alegem doar pe cele care adunate cu <br/>celelalte cifre din numarul  32x sa nu se divida cu 3.

\begin{gathered} \displaystyle\\ < br / > x=1\Rightarrow 321~~~~~ 3+2+1=6~ \vdots~ 3 \Rightarrow \text{Nu e bun.}\\\\ < br / > x=3\Rightarrow 323~~~~~ 3+2+3=8 \Rightarrow \text{Corect.}\\\\ < br / > x=5\Rightarrow 325~~~~~ 3+2+5=10 \Rightarrow \text{Corect.}\\\\ < br / > x=7\Rightarrow 327~~~~~ 3+2+7=12~ \vdots~ 3 \Rightarrow \text{Nu e bun.}\\\\ < br / > x=9\Rightarrow 329~~~~~ 3+2+9=14 \Rightarrow \text{Corect.}\\\\ < br / > \boxed{x\in \{3;~5;~9\}}\\\\ < br / > \boxed{\overline{32x}\in \{323;~325;~329\}} < br / > \end{gathered}<br/>x=1⇒321     3+2+1=6 ⋮ 3⇒Nu e bun.<br/>x=3⇒323     3+2+3=8⇒Corect.<br/>x=5⇒325     3+2+5=10⇒Corect.<br/>x=7⇒327     3+2+7=12 ⋮ 3⇒Nu e bun.<br/>x=9⇒329     3+2+9=14⇒Corect.<br/>x∈{3; 5; 9}<br/>32x∈{323; 325; 329}<br/>

succes!