Question

30. Prin punctul comun a două cercuri tangente de centre O şi O' se duce o dreaptă care mai taie cele două cercuri în A şi B. Să se arate că OA || O'B.
va rog dau coroana si 50 de puncte​

Answer 1

. Prin punctul comun a două cercuri tangente

de centre O şi O' se duce o dreaptă care mai taie cele două cercuri în A şi B.

Să se arate că OA || O'B.

demonstrație

O,C,O' colineare

A,C,B colineare

<ACO=<BCO opuse la vârf

∆ AOC≈∆ BCO' deoarece ambele triunghiuri

sunt isoscele AO=OC raza R a cercului O

BO'=CO' raza r a cerculuiO'

< OAC<OCA și <O'CB=<O'BC

acum privim unghiurile ACO= CBO' cu

secanta AB =>OA ll O'B