Question

30 Se consideră numerele ​

Answer 1

Tinem cont de urmatoarele reguli de calcul:

• orice numar negativ la o putere para ne da un numar pozitiv, iar orice numar negativ la o putere impara ne da un numar negativ
• la inmultire cu aceeasi baza puterile se aduna, iar la impartire puterile se scad
• impartirea la fractii devine inmultire prin inversarea celei de-a doua fractie

$a=\{[2^{12}:2^4\cdot 2^{12}]^2:2^{32}\}^6:2^{48}\\\\a=[(2^{20})^2:2^{32}]^6:2^{48}\\\\a=(2^{40}:2^{32})^6:2^{48}\\\\a=(2^8)^6:2^{48}\\\\a=2^{48}:2^{48}\\\\a=1$

a=1∈N

$b=\{(\frac{3}{2} )^{30}:(\frac{2}{3} )^{24}\cdot (\frac{3}{2})^4\}^4:(\frac{3}{2} )^{38}\cdot 4\\\\b=[(\frac{3}{2} )^{30}\cdot (\frac{3}{2} )^{24}\cdot (\frac{3}{2} )^{4}]^4:(\frac{3}{2} )^{38}\cdot 4\\\\b=[(\frac{3}{2} )^{58}]^4:(\frac{3}{2} )^{38}\cdot 4\\\\b=(\frac{3}{2} )^{194}\cdot 2^2$

Ceva este gresit la b!!!

$a^b=1^b=1\ este\ patrat\ perfect\\\\b^a=b^1=b$

Asa cum l-am calculat pe b, el este patrat perfect, doarece se poate scrie in urmatorul mod:

$b=[(\frac{3}{2} )^{97}\cdot 2]^2$

Un alt exercitiu cu calcule cu puteri gasesti aici: https://brainly.ro/tema/540798

#SPJ1