Question

30. Se dă şirul numeric:
1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 13, ..., 986, 987, 988.
Câţi termeni are acesta?
A) 984 B) 594 (CC) 540
D) 550 E) 450

Answer 1

1,2,3,6,7,8,11,12,....,986,987,988

lipsește 4,5,9,10,14,....,984,985 adică le adunăm aceste numere. Vom avea 5+10+...+985, care are 985/5=197 termeni, iar 4+9+14+....+984 are 985/5=197 termeni

=>

$\tt{termeni} = 988 - 4-5-9-10-...-985\\=988-(4+5+9+10+...+985)\\=988-\tfrac{985}{2}-\tfrac{985}{2}\\=988-197-197\\=988-394\\=\bold{594}$

Answer 2

Răspuns:

B) 594

Explicație pas cu pas:

şirul numeric:

1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 13, ..., 986, 987, 988

observam ca din sirul numerelor naturale consecutive lipsesc 2 termeni la fiecare 5 termeni:

1  2  3  4  5

6  7  8 9  10

11  12  13  14  15

...

981  982  983  984 985

986, 987, 988

⇒ din şirul primelor 985 de numere naturale lipsesc: 985:5*2 = 394 numere

⇒ şirul numeric dat are: 985 - 394 + 3 = 594 termeni