Question

31. Ce sumă a avut un elev, dacă după ce a cheltuit 3/5 din ea, apoi
3/4 din cit i-a mai rămas, apoi a mai cheltuit încă 34 de lei, constată că mai are 14 lei?

Answer 1

Notam cu s suma initiala a elevului

• Prima data:  $\bf\dfrac{3}{5}\cdot s$

           

               Cat i-a mai ramas dupa ce a cheltuit 3/5 din suma?

                    $\bf s - \dfrac{3s}{5} = \dfrac{5s-3s}{5} = \boxed{\bf \dfrac{2s}{5}} \: rest$    

• A doua cheltuiala:

          $\bf \dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2s}{5}=\dfrac{6s}{20}=\boxed{\bf \dfrac{3s}{10}} \: a\:doua\:cheltuiala$

$\bf \dfrac{3s}{5}+\dfrac{3s}{10}+34+14 = s\\\\\\\dfrac{3s}{5}+\dfrac{3s}{10}+48 = s\:\:\:|\cdot10\:\: \text{\it inmultim toata relatia cu 10}\\\\\\2\cdot3s+3s+10\cdot48=10\cdot s\\\\\\6s+3s+480=10s\\\\\\9s+480=10s\\\\\\480=10s-9s\\\\\\\boxed{\bf s=480\:lei}\: suma\:initiala\:avuta\:de\: elev$

Prima chieltuiala: 3 · 480 : 5 = 288 lei

A doua cheltuiala: 3 · 480 : 10 = 144 lei

Verificare:

288 + 144 + 34 + 14 = 480 lei (adevarat)

Raspuns: 480 lei suma avuta initial de elev