Question

31. Măsura unui unghi ABC este de două ori mai mare decât Măsura altui unghi, MNP. Aflați măsurile celor două unghiuri, știind că suma măsurilor lor este cu 6° mai mare decât măsura unui unghi drept.

32. Măsura unui unghi ABC este cu 32°16' mai mare decât măsura altui unghi, MNP. Aflați măsurile celor două unghiuri, știind că suma măsurilor lor este egală cu jumătate din măsura unui unghi alungit.

33. C este un punct situat în interiorul unghiului AOB de măsură 84°, astfel încât măsura unghiului AOC este egală cu 18°. D este un punct situat în interiorul unghiului COB, astfel încât unghiul Cod și DOB sunt congruente. Aflați măsura unghiului DOB.



Vă rog mult!! Dau 20 de puncte + coroană!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

31. m(∡ABC) = 2*m(∡MNP)

m(∡ABC) + *m(∡MNP) = 90° + 6°

2*m(∡MNP) + *m(∡MNP) = 96°

3*m(∡MNP) = 96°

m(∡MNP) = 96°/3 = 32°

m(∡ABC) = 2*m(∡MNP) = 2*32° = 64°

32.

m(∡ABC) = m(∡MNP) + 32°16'

m(unghi alungit) = 180°

m(∡ABC) + m(∡MNP) = 180°/2 = 90°

m(∡MNP) + 32°16' + m(∡MNP) = 90°

2*m(∡MNP) = 90° - 32°16' = 89°60' - 32°16' = 57°44'

m(∡MNP) = 57°44'/2 = 56°104'/2 = 28°52'

m(∡ABC) = m(∡MNP) + 32°16' = 28°52' + 32°16' = 60°68' = 61°08'

33.

∡COD ≡ ∡ DOB  

⇒ m(∡COD) = m(∡ DOB) = m(∡COB)/2  = [m(∡AOB) - m(∡AOC)]/2 =

= (84° - 18°)/2 = 66°/2 = 33°