Question

31. Trapezul isoscel ABCD, cu AB || CD, AB > CD, AD = BC, are diagonalele AC şi BD
perpendiculare, AC BD = {0}, iar AB= 28 cm şi CD = 12 cm. Știind că linia mijlocie
MN (ME AD şi Ne BC) intersectează diagonalele AC şi, respectiv, BD, în punctele P și,
respectiv, Q, calculaţi:
a) lungimea înălțimii trapezului ABCD;
b) lungimea segmentului PQ;
c) aria trapezului ABCD.

Answer 1

31. Trapezul isoscel ABCD, cu AB || CD, AB > CD, AD = BC, are diagonalele AC şi BD

perpendiculare,

ACnBD = {0}, iar AB= 28 cm şi CD = 12 cm. Știind că linia mijlocie MN (ME AD şi Ne BC)

intersectează diagonalele AC şi, respectiv, BD, în punctele P și, respectiv, Q,

calculaţi:

a) lungimea înălțimii trapezului ABCD;

h=(AB+DC)/2=(28+12)/2=40/2=20cm

b) lungimea segmentului PQ;

PQ=(AB-DC)/2=(28-12)/2=16/2=8cm

c) aria trapezului ABCD.

(AB+DC)×h/2=(28+12)×20/2=16×20/2=160cm²