Question

32. Se consideră expresia E(x) = (3x - 2)² - 2(x − 3)(1+x) - 3(x - 2)² - x(x + 4) - 7, unde x este un număr real. a) Arătaţi că E(x) = 3x² - 9, pentru orice număr real x. b) Determinaţi valorile întregi ale lui n, pentru care E(n) este numar real.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

E(x) = (3x - 2)² - 2(x - 3)(1+x) - 3(x - 2)² - x(x + 4) - 7 = 9x² - 12x + 4 - 2(x + x² - 3 - 3x) - 3(x² - 4x + 4) - x² - 4x - 7 = 9x² - 12x + 4 + 4x - 2x² + 6 - 3x² + 12x - 12 - x² - 4x - 7 = 9x² - 6x² + 16x - 16x + 10 - 19 = 3x² - 9

b)

E(n) ∈ ℝ ,∀n ∈ ℤ