Question

32 . Se considera expresia E(x) = (3x-2)^2 - 2 (x-3)(1+x)-3(x-2)^2-x(x+4)-7,unde x este un numar real
A)Aratati ca E(x)=3x^2-9, pentru orice numar real x
B)Determinati valorile intregi ale lui n , pentru care E(n) este numar prim

Answer 1

$(9 {x}^{2} - 12x + 4) - 2(x + {x}^{2} - 3 - 3x) - 3( {x}^{2} - 4x + 4) - {x}^{2} - 4x - 7 = \\ 9 {x}^{2} - 12x + 4 + 4x - 2 {x}^{2} + 6 - 3 {x}^{2} + 12x - 12 - {x}^{2} - 4x - 7 \\ (9 {x}^{2} - 2 {x}^{2} - 3 {x}^{2} - {x}^{2} ) + ( - 12x + 4x + 12x - 4x) + (4 + 6 - 12 - 7) = \\ 3 {x}^{2} - 9$