Question

32 Triunghiul ABC are *BAC = 56° şi *ABC = 63°.
a Aflaţi măsurile unghiurilor formate de laturile triunghiului cu înălţimile acestuia.
b Aflaţi măsurile unghiurilor formate de înălţimile duse din B pe AC şi din C pe AB.
Rezolvare:

Answer 1

a)

Fie AD inaltimea triunghiului

AD⊥BC

∡BAC=56°

∡ABC=63°⇒ ∡BCA=180-(56+63)=61°

∡ADB=90°⇒ ∡BAD=180-(90+63)=27°

                  ⇒ ∡CAD=180-(90+61)=29°

Fie BE inaltimea triunghiului

BE⊥AC

∡BEA=90° ⇒ ∡EBA=180-(90+56)=34°

                      ∡EBC=180-(90+61)=29°

Fie CF inaltimea triunghiului

CF⊥AB

∡CFA=90°⇒ ∡ACF=180-(90+56)=34°

                      ∡BCF=180-(90+63)=27°

Am atasat desenul cu fiecare inaltime separata pentru a intelege mai bine

b)

Fie CF∩BE={H} (ortocentrul)

∡BHC=180-(∡HBC+∡HCB)

∡HBC=∡EBC=29°

∡HCB=∡FCB=27°

∡BHC=180-(∡HBC+∡HCB)=180-(29+27)=124°

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9485627

#SPJ1