Question

3²⁵+3³⁴ patrat perfecr​

Answer 1

Ultima cifra a unei puteri a lui 3 se repeta din 4 in patru. Astfel:

U(3¹)=3

U(3²)=9

U(3³)=7

U(3⁴)=1

U(3⁵)=3

U(3⁶)=7

.

.

.

Pentru a afla U(3²⁵) impart cu rest 25:4=6 r. 1, prin urmare U(3²⁵) este prima cifra din sir, U(3²⁵)=3

Fac acelasi lucru pentru U(3³⁴): 34:4=8 r. 2 => U(3³⁴)=9

Acum, adunandu-le, aflu ca U(3²⁵+3³⁴)=U(3+9)=U(12)=2.

Dar ultima cifra a unui patrat perfect nu poate fi 2, prin urmare 3²⁵+3³⁴ nu este patrat perfect.