Question

33*3^30+7*3^31+3^33=

ESTE P.P


EXPLICATI CU FACTOR COMUN!


VA ROG!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Am dat factor comun pe 3³⁰

$\bf 33 \cdot 3^{30}+7 \cdot3^{31}+3^{33}=$

$\bf 3^{30} \cdot \big(33 \cdot 3^{30 - 30}+7 \cdot3^{31 - 30}+3^{33 - 30} \big)=$

$\bf 3^{30} \cdot \big(33 \cdot 3^{0}+7 \cdot3^{1}+3^{3} \big)=$

$\bf 3^{30} \cdot \big(33 \cdot 1+7 \cdot3+27 \big)=$

$\bf 3^{30} \cdot \big(33 +21+27 \big)=$

$\bf 3^{30} \cdot 81 = 3^{30} \cdot 3^{4} =$

$\bf 3^{30 + 4} = 3^{34} =3^{17 \cdot2} =$

$\red{ \boxed{ \: \bf \big(3^{17} \big)^{2} \implies \: patrat \: perfect \: }}$

$==pav38==$

Answer 2

Răspuns:

33*3^30+7*3^31+3^33=

dam factor comun 3³⁰

3³⁰(33·1+7·3+3³)=

3³⁰(33+21+27)=

3³⁰·81=

(3¹⁵)²·(3²)²=

(3¹⁵·3²)² → pp