Question

33. a) Impărțind un număr la 56 se obține restul 23. Împărțind acelaşi număr la 8 se obţine restul 120 7
b) Un număr dă restul 2 la împărțirea cu 5 şi la împărțirea cu 7. Cel mai mic număr natural diferit de 2 care are această proprietate este .....
c) Un număr natural dă restul 5 la împărțirea cu 7 şi restul 9 la împărțirea cu 11. Cel mai mic număr natural care are această proprietate este ....​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) nu se întelege exercitiul

-

b)

n= numar natural sau deîmpartit

se aplica teorema împartiriicu rest

D:Î=C+r

D=Î*C+r

-

n=5*c₁+2=7*c₂+2

n-2=5c₁=7*c₂

n-2= 5 si 7

n-2=5x7

n-2=35

n=35+2

n=37 ( deîmpartitul)

-

c)

n= numarul natural sau deîmpartit

n=7*c₁+5=11*c₂+9  /  +2

n+2=7*c₁+7=11*c₂+11

n+2=7*( c₁+1)=11*(c₂+1)

n+2= 7 si 11

n+2=7*11

n+2=77

n=77-2

n=75  (numarul cautat )

-

exista doua câturi

c₁=câtul numarul 1

c₂= câtul numarul 2