Question

33. a) împărțind un număr la 56 se obtine restul 23. Impartind acelasi numar la 8 se obtine restul b) Un număr dă restul 2 la impărțirea cu 5 şi la împărţirea cu 7. Cel mai mic număr natural diferit de 2 care are această proprietate este c) Un număr natural dă restul 5 la împărțirea cu 7 şi restul 9 la impartirea cu 11. Cel mai mic număr natural care are această proprietate este​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

n = 56C + 23 = 56C + 16 + 7 = 8*(7C + 2) + 7

restul impartirii lui n la 8 este 7

b)

n = 5C1 + 2

n = 7C2 + 2

n - 2 = 5C1

n - 2 = 7C2

cmmmc (5, 7) = 35

n - 2 = 35

n = 35 + 2 = 37

c)

n = 7C1 + 5

n = 11C2 + 9

n + 2 = 7C1 + 5 = 2 = 7C1 + 7 = 7*(C1 + 1)

n + 2 = 11C2 + 9 + 2 = 11C2 + 11 = 11*(C2 + 1)

cmmmc (7, 11) = 77

n + 2 = 77

n = 77 - 2 = 75