Question

33 Media aritmetică a două numere raționale pozitive este 11,5, iar raportul lor este 0,(3). Aflați
numerele.
Rezolvare:
34 Media aritmetică a trei numere raționale pozitive este 28. Media aritmetică a ultimelor două este
30. Ştiind că al doilea număr este egal cu şapte optimi din al treilea, aflați numerele.
Rezolvare:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

33) ma (a , b) = 11,5  <=> (a+b)/2 = 11,5  <=> a + b = 11,5·2 =>

a + b = 23

a : b = 0,(3) = 3/9 = 1/3  => b = 3a

a + 3a = 23  => 4a = 23 => a = 23/4 = 5,75

b = 3·a => b = 3·23/4 => b = 69/4 = 17,25

34) ma (a ,b ,c) = 28 <=> (a+b+c)/3 = 28 => a+b+c = 28·3 =>

a+b+c = 84

ma (b, c) = 30 <=> (b+c)/2 = 30 => b +c = 2·30=>

b+c =60

b = (7/8)·c =7c/8

7c/8 + ⁸⁾c = ⁸⁾60 => 7c +8c = 480  <=> 15c = 480 =>

c = 480/15  => c =  32

b = 60-32 => b = 28

a = 84-b-c = 84-28-32 = 84-60  => a = 24

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

33

a+b=2·11,5                   a+b=23

a/b=1/3                        b=3a                   3a+a=23     4a=23

a=5,75

b=17,25

34

a+b+c=3·28

b+c=2x30                          a=84-60=24

b=7c/8              7c/8+c=60      7c+8c=8x60       15c=8x60    c=8x4=32

b=60-32=28

a=24

c=32