Question

34. a) Calculaţi cu câte zerouri se termină fiecare număr: a=2⁷×25²×7⁴ şi b=2⁶×5¹⁰×3⁷ b) Calculaţi cu câte zerouri se termină produsul a×b c) Calculaţi care este ultima cifră nenulă a produsului a×b
Plss!revedere! pote dau corona!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=2⁷×25²×7⁴  = 2⁷·(5²)²·7⁴ = 2⁷·5⁴·7⁴ = 2³·(2⁴·5⁴)·7⁴=

= 2³·(2·5)⁴·7⁴ = 2³·7⁴·10⁴  => a se termina cu 4 zerouri

b = 2⁶×5¹⁰×3⁷ = 2⁶·5⁶·5⁴·3⁷ = (2·5)⁶·5⁴·3⁷ = 5⁴·3⁷·10⁶ =>

b se termina cu 6 zerouri

a·b = 2⁷·(5²)²·7⁴·2⁶·5¹⁰·3⁷ = 2⁷⁺⁶·5⁴⁺¹⁰·7⁴·3⁷ =

= 2¹³·5¹⁴·7⁴·3⁷ = 2¹³·5¹³·5·7⁴·3⁷ = (2·5)¹³·5·7⁴·3⁷ =

= 10¹³·5·7⁴·3⁷  => a·b se termină cu 13 zerouri

ultima cifră nenulă a produsului a×b este 5