Question

34. Dacӑ așezӑm într-o clasӑ câte un elev într-o bancӑ ramân patru bӑnci libere. Dacӑ așezӑm câte doi elevi într-o bancӑ, rӑmâne un elev singur într-o bancӑ și 15 bӑnci libere. Câți elevi sunt în clasӑ și câte bӑnci?

Answer 1

Răspuns:  23 elevi si 27 banci

Explicație pas cu pas:

Notez numarul bancilor cu ,, b"

1 × ( b - 4 ) = 2 × ( b - 1 - 15 ) + 1 ⇒ elevi

_______________________________

2 × ( b - 16 ) + 1 = 1 × ( b - 4 )

2 × b - 32 + 1 = b - 4

2 × b - b = - 4 + 31

b = 27 ( banci )

1 × ( 27 - 4 ) = 1 × 23 = 23 elevi

sau:  

2 × ( 27 - 15 - 1 ) + 1 = 2 × 11 + 1 = 23 elevi

Answer 2

Notăm:

e-numărul elevilor;

b-numărul băncilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă am mai aduce 4 elevi, atunci toate băncile ar fi ocupate, cu câte un elev în bancă.

e + 4 = b ⇒ e = b - 4     (1)

II) Dacă am mai aduce 1 + 2·15 = 31 de elevi, atunci toate băncile ar fi ocupate, cu câte 2 elevi în bancă.

e+31 = 2b ⇒ e = 2b -31     (2)

(1), (2) ⇒ 2b - 31 = b - 4 ⇒ 2b - b = 31 - 4⇒ b = 27     (3)

(1), (3) ⇒ e = 27 - 4 ⇒ e = 23

Deci, în clasă sunt 23 de elevi și 27 de bănci.