Question

34. Dragoş are o sumă de bani. Dacă i-ar da 1000 de lei lui Cosmin, ei ar avea sume egale. Dacă Cosmin i-ar da lui Dragoş 500 de lei, acesta ar avea de 2 ori mai mult decât Cosmin. Ce sumă are Dragoș?​

Answer 1

Notăm:

d - suma lui Dragoș;

c - suma lui Cosmin.

$\it d-1000=c+1000\bigg|_{+1000} \Rightarrow d=c+2000\ \ \ \ \ (1)\\ \\ d+500=2(c-500) \Rightarrow d+500=2c-1000\bigg|_{-500} \Rightarrow d=2c-1500 \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2c-1500=c+2000 \Rightarrow 2c-c=2000+1500 \Rightarrow c=3500\ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow d=3500+2000 \Rightarrow d=5500$

Dragoș are 5500 lei, iar Cosmin are 3500 lei .