Question

34. O cutie fără capac, sub formă de cub cu latura de 40 cm, conține 64 cuburi identice cu latura de 10 cm. Câte dintre cuburi
ating fețele laterale sau fundul cutiei?
A) 56
B) 40
C) 48
D) 52
E) 60​

Answer 1

Răspuns:

D) 52

Explicație pas cu pas:

Verificam numarul de 64 cuburi cu latura de 10 cm:

Volumul cutiei este 40³ = 64000 cm³

Volumul cubului este 10³ = 1000 cm³

⇒

Cutia e plină cu

64000:1000 = 64 cuburi cu latura de 10 cm

Pentru ca 64 = 4³, inseamna ca privind fiecare fata vedem 4·4 = 16 cuburi.

Cutia are 6 baze. Cea de sus nu intra in calcul, pentru ca se cere doar cate cuburi ating fetele laterale si fundul cutiei.

Deci, ne imaginam colorand cuburile de pe baza (=fata) din stanga si de pe cea din dreapta cutiei; inseamna ca am colorat deja 16+16=32 cuburi. In fata si in spate au ramas necolorate 8+8=16 cuburi. Jos, adica pe fundul cutiei, au ramas necolorate 4 cuburi

⇒

In total am colorat 32 + 16 + 4 = 52 cuburi care ating fetele laterale sau fundul cutiei.