Question

34. toate numerele naturale toate numerele naturale toate numerele de forma Determinaţi Determinaţi de forma x12y6 divizibile cu 18. de forma xyxx divizibile cu 36.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\overline {x12y6} \ \ \vdots \ \ 18 \ , \ x \neq 0$

18 = 2×9 și (2, 9) = 1 => divizibil cu 2 și cu 9

este număr par => divizibil cu 9

$\overline {x12y6} \ \ \vdots \ \ 18 \implies (x + 1 + 2 + y + 6) \ \ \vdots \ \ 9$

$(x + y + 9) \ \ \vdots \ \ 9 \iff (x + y) \ \ \vdots \ \ 9$

numerele sunt: 11286, 21276, 31266, 41256, 51246, 61236, 71226, 81216, 91206, 91296

.

$\overline {xyxx} \ \ \vdots \ \ 36 \ , \ x \neq 0$

36 = 4×9 și (4, 9) = 1 => divizibil cu 4 și cu 9

$\overline {xyxx} \ \ \vdots \ \ 4 \implies \overline {xx} \ \ \vdots \ \ 4 \implies x \in \Big\{ 4; 8 \Big\}$

$\overline {xyxx} \ \ \vdots \ \ 9 \implies (3x + y) \ \ \vdots \ \ 9$

$x = 4 \implies (12 + y) \ \ \vdots \ \ 9 \implies y = 6$

$x = 8 \implies (24 + y) \ \ \vdots \ \ 9 \implies y = 3$

numerele sunt:

$\overline {xyxx} \in \Big\{ 4644; 8388\Big\}$