Question

35. Aratati ca daca n E N*, descompunerea in factori primi a numarului natural: a=3^n+2 • 2^n+3 + 3^n+1 • 2^n+4 contine produsul de factori primi 2^4 • 3^2 • 5

(Aveti poza cu exercitiul)
VA ROG REPEDE DAU COROANA!!!!

Answer 1

n∈N*

$a=3^{n+2}\cdot 2^{n+3}+3^{n+1}\cdot 2^{n+4}$

Dam factor comun bazele comune la puterea mai mica si obtinem:

$a=3^{n+1}\cdot 2^{n+3}(3+2)\\\\a=3^{n+1}\cdot 2^{n+3}\cdot 5$

n∈N*, adica n nu poate fi 0, deci valoarea minima pe care o poate lua n este 1

n=1

$a=3^2\cdot 2^4\cdot 5$

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1033922

#SPJ9