Question

35 de puncte ofer...

Answer 1

a)3(a+b+c+d)=480
a+b+c+d=160
3a=6b=c+10=d-20
3a=6b⇒a = 2b

6b=c+10⇒c=6b-10
c+10=d-20⇒ d=c+30=6b -10+30=6b+20; d = 6b+20

a+b+c+d=160
(2b)+b+(6b-10)+(6b+20)=160
15b=160-10
15b=150
b=10
a = 2b=c=20
6b-10=6×10-10=50
d= 6b+20=60+20=80
b)

Suma numerelor impare  (2n+1)+(2n+3)+2n+5)+(2n+7)
Suma dintre primul si ultimul  (2n+1) +(2n+7)=124  ⇒ 4n+8=124 ⇒ 4n=124 - 8  ⇒ 4n =116  ⇒  2n = 58

Deci primul numar este =2n+1=58+1=59
urmatoarele impare consecutive sunt:  61, 63, 65
c)

[(729 : 9) + (507× 8)] - (4000 + 136) =

= (81+ 4056) - 4136

=4137 - 4136

= 1

Answer 2

480 → triplul sumei a 4 numere 
480 : 3 = 160 → suma celor 4 numere 
3 × a = 6 × b = c + 10 = d - 20 

Reprezint grafic numerele , adaugand la suma 10, deoarece adaug si celui de-al treilea nr. 10 , pentru a obtine parti egale 

a    l-----l-----l
b    l-----l
c    l-----l-----l-----l-----l-----l-----l              } suma lor = 160 + 10 = 170 
                                          - 10
d    l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 20 

170 - 20 = 150 → suma celor 15 parti egale 

150 : 15 = 10 ( b ) → al doilea nr.

2 × 10 = 20  ( a )  → primul numar 

6 × 10  - 10 = 60 - 10 = 50 ( c)  → al treilea numar 

60 + 20 = 80 ( d) → al patrulea nr.

Verificare: 20 + 10 + 50 + 80 = 160 → suma celor 4 numere


Reprezint grafic cele 4 numere impare consecutive 

primul nr.      l--------l
al II -lea nr.   l--------l + 2 
al III -lea nr.  l--------l + 4 
al IV -lea nr.  l--------l + 6 


l--------l--------l + 6 → am reprezentat suma dintre primul si ultimul nr. impar 
[_____________]
   124 → suma lor 

124 - 6 = 118 → suma celor 2 parti egale 

118 : 2 = 59 → primul numar impar 

59 + 2 = 61 → al doilea numar impar consecutiv 

61 + 2 = 63 → al treilea numar impar consecutiv 

63 + 2 = 65 → al patrulea nr. impar consecutiv 

Verific:   59 + 65 = 124 → suma dintre primul si ultimul nr.

( 729 : 9 + 507 x 8 ) - ( 4 000 + 136 ) = 1 
=(  81 + 4 056 ) - 4 136 = 
= 4 137 - 4 136 =
= 1