Question

35 În trapezul ABCD, arătaţi că aria AOD=aria BOC, unde O este intersecția diagonalelor trapezului.
repede va rog ​

Answer 1

AB║CD

AB>CD, AB baza mare, CD baza mica

Observam ca daca trasam inaltimile din C si D, acestea sunt paralele si egale, asadar le vom nota cu h

$A_{ABC}=\frac{AB\cdot h}{2} \\\\A_{ABD}=\frac{AB\cdot h}{2}$

De aici observam ca cele doua arii sunt egale

$A_{ABC}=A_{ABD}\\\\A_{ABC}-A_{AOB}=A_{ABD}-A_{AOB}\\\\A_{BOC}=A_{AOD}$

Am facut un mic artificiu, am scazut Aria ΔAOB in stanga si in dreapta

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/132909

#SPJ1