Question

35 Se consideră numerele naturale a<b<c<d, cu proprietatea că b - a=d-C=6. Aflați cele patru
numere, știind că suma lor este 26.





Va rog răspundeți dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

a=0, b=6, c=7, d=13.

Explicație pas cu pas:

b-a=6, ⇒b=6+a, (1)

d-c=6, ⇒ d=6+c (2)

a+b+c+d=26, ⇒ a+6+a+c+6+c=26, ⇒2a+2c+12=26, ⇒2·(a+c)=26-12, ⇒ 2·(a+c)=14, ⇒ a+c=14:2, ⇒ a+c=7. (3)

Deoarece a,b,c,d naturale și a<b<c<d, ⇒ cazuri posibile:

1) Din (3) ⇒ a=0, c=7. Atunci din (1), (2) ⇒ b=6+0=6,  d=6+7=13 convine

2) Din (3) ⇒ a=1, c=6. Atunci din (1), (2) ⇒ b=6+1=7,  d=6+6=12, nu convine , deoarece b>c.

3) Din (3) ⇒ a=2, c=5. Atunci din (1), (2) ⇒ b=6+2=8,  d=6+5=11, nu convine , deoarece b>c.

Nu vor convine și alte cazuri ce rezultă din (3)

Răspuns: a=0, b=6, c=7, d=13.

Verificare: 0<6<7<13 și 0+6+7+13=26.