Question

35 Suma dintre triplul primului număr și dublul celui de al doilea număr, împărţită la 24 da câtul 18 şi restul 16. Raportul între diferenta dintre triplul primului număr şi dublul celui de-al doilea şi diferenta dintre primul număr și dublul celui de-al doilea număr este 5. Aflaţi numerele. ​

Answer 1

Răspuns:  128 și  32

Explicație pas cu pas:

(3 × a + 2 × b) : 24 = 18 rest 16

3 × a + 2 × b = 18 × 24 + 16

3 × a + 2 × b = 448 → suma dintre triplul primului număr și dublul celui de-al doilea număr

( 3×a-2×b) / ( a-2×b) = 5 → raportul dintre diferența dintre triplul primului număr și dublul celui de-al doilea și diferența dintre primul număr și dublul celui de-al doilea număr

3×a - 2×b = 5×(a-2×b)

5×a - 10×b = 3×a - 2×b

5×a - 3×a = - 2×b + 10×b

2×a = 8×b  l : 2

a = 4×b → primul număr este împătritul celui de-al doilea nr.

3 × a + 2 × b = 448

3 × (4×b) + 2×b = 448

12×b + 2×b = 448

14×b = 448

b = 448 : 14     ⇒    b = 32  ( al doilea nr.)

a = 4 × 32        ⇒    a = 128 ( primul nr.)

#copaceibrainly