Question

36 După numerotarea paginilor unei cărți, Alin observă că dacă aceasta ar fi avut cu opt pagini mai puțin, numărul cifrelor folosite pentru numerotare ar fi scăzut cu 21. Aflați câte pagini are cartea.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Daca ultimele 8 pagini ar fi fost numerotate cu numere din 2 cifre, s ar fi folosit doar 8*2=16 cifre

Daca ultimele 8 pagini ar fi fost numerotate cu numere din 3 cifre, s ar fi folosit 8*3=24cifre

Este clar ca ultimele 8 pagini sunt numerotate si cu numere din 2 cifre si cu numere din 3 cifre. Pentru a se utiliza doar 21 cifre, avem x pagini numerotate cu 2 cifre si y pagini cu 3 cifre. Avem si relatia

2x+3y=21

Ptr x, y numere naturale exista doar solutia x=3 si y=5

Ultimele 5 pagini sunt numerotate cu primele 5 numere de 3 cifre 100,101,102,103,104

Deci cartea are 104 pagini.