Question

36 puncte,coroană+Mulțumesc Nu știu acest exercițiu

Answer 1

Răspuns

am incercat fara sa folosesc (a+b)³ =.......

si fara a³-1=........in care a=x+3

am folosit doar (a+b)²=..... formula care intra in programa

Explicație pas cu pas:

x( x+6) +8=x²+6x+8=x²+2x+4x+8=x(x+2) +4(x+2) =(x+2) (x+4)

in rest, vezi atasament

nu a mai incaput pe foaie

E(n) =n+3  cum n∈N si 3∈N n+3∈N

Answer 2

Numitorul raportului se poate scrie:

$\it x(x+6) + 8= x^2+6x+8=x^2+4x+2x+8=x(x+4)+2(x+4)=(x+4)(x+2)$

Numărătorul raportului se poate scrie:

$\it (x+3)^3-x-3=(x+3)^3-(x+3)=(x+3)[(x+3)^2-1]=\\ \\ =(x+3)(x+3-1)(x+3+1)=(x+3)(x+2)(x+4)=(x+2)(x+3)(x+4)$

Acum, expresia devine:

$\it E(x)=\dfrac{(x+2)(x+3)(x+4)}{(x+4)(x+2)}$

Deoarece în enunț avem condiția:

$\it x\in \mathbb{R}\backslash\{-4,\ -2\}$

rezultă că expresia se poate simplifica și obținem:

$\it E(x)=x+3$

a)

$\it E(-3) =-3+3=0$

b) Am arătat mai sus cum se poate transforma numărătorul.

c) $\it E(n) = n+3 \in\mathbb{N},\ \forall\ n\in\mathbb{N}$