Question

37.a) Determinati două numere naturale al căror produs este 12.
b) Determinați numerele naturale a și b, astfel încât (a+2)(5-3)=28.​

Answer 1

Răspuns:

• a) (a,b)∈{(1;12), (2;6), (3;4), (4;3), (6;2), (12,1)
• b) (a,b)∈{(0,19), (2,12), (5,9), (12,7), (26,6)}.

Explicație pas cu pas:  

fie a și b sunt numerelenaturale căutate.

atunci a*b=12. Obținem variantele:

1*12=2*6=3*4=4*3=6*2=12*1

• Deci (a,b)∈{(1;12), (2;6), (3;4), (4;3), (6;2), (12,1)

b) a, b ∈N. (a+2)(b-3)=28. Obținem variantele: 1,28; 2,14; 4,7; 7,4; 14,2; 28,1

Pentru a+2=1; b-5=28 ⇒a=-1; ∉N, deci caz nevalabil

Prntru a+2=2; b-5=14⇒a=0, b=19.

Prntru a+2=4; b-5=7⇒a=2, b=12.

Prntru a+2=7; b-5=4⇒a=5, b=9.

Prntru a+2=14; b-5=2⇒a=12, b=7.

Prntru a+2=28; b-5=1⇒a=26, b=6

Deci (a,b)∈{(0,19), (2,12), (5,9), (12,7), (26,6)}.