37** Aflați două numere naturale ştiind că: 09 a) împărţind pe unul la celălalt obţinem câtul 5 şi restul 4, iar suma lor este 34; b) împărţind pe unul la celălalt obţinem câtul 10 şi restul 3, iar suma lor este 69; c) împărţind pe unul la celălalt obţinem câtul 15 şi restul 6, iar diferenţa lor este 286; d)) diferenţa împărţind pe unul la celălalt obţinem câtul 12 şi restul 10, iar lor este 131.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) a : b = 5 r 4
a + b = 34
a : b = 5 r 4
a = 5 × b + 4
a = 5b + 4
înlocuim în a doua relație
5b + 4 + b = 34
6b + 4 = 34
6b = 34 - 4
6b = 30
b = 30 : 6
b = 5
a + 5 = 34
a = 34 - 5
a = 29
b) a : b = 10 r 3
a + b = 69
a : b = 10 r 3
a = 10 × b + 3
a = 10b + 3
înlocuim în a doua relație
10b + 3 + b = 69
11b + 3 = 69
11b = 69 - 3
11b = 66
b = 66 : 11
b = 6
a + 6 = 69
a = 69 - 6
a = 63
c) a : b = 15 r 6
a - b = 286
a : b = 15 r 6
a = 15 × b + 6
a = 15b + 6
înlocuim în a doua relație
15b + 6 - b = 286
14b + 6 = 286
14b = 286 - 6
14b = 280
b = 280 : 14
b = 20
a - 20 = 286
a = 286 + 20
a = 306
așa procedezi și la punctul d