Question

(38 Determinați deîmpărțitul şi restul împărţirii a două numere naturale, știind că diferenta dintre
deîmpărţit şi rest este egală cu 9

Answer 1

Răspuns:

D = 9 si R = 0

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca

deimpartitul D : impartitorul I = catul C si restul R

⇒

D = C · I + R

⇒ D - R = C · I

Noi avem D - R = 9

⇒

C · I = 9

Ca sa lucram cu numere naturale, avem 3 situatii posibile:

1)

C=9 si I=1

⇒

D = 9·1 + R  si  D-R = 9  ⇒ 9 = 9·1

D:1 = 9 si rest 0

⇒ D = 9 si R = 0

2)

C=1 si I=9

⇒

D = 1·9 + R  si  D-R = 9 ⇒ 9 = 1·9

D:9 = 1 si rest 0

⇒ D = 9 si R = 0

3)

C=3 si I=3

⇒

D = 3·3 + R  si  D-R = 9 ⇒ 9 = 3·3

D:3 = 3 si rest 0

⇒ D = 9 si R = 0