Question

38*. Un mobil a cărui viteză inițială este de 10 m/s se
mişcă uniform accelerat cu accelerația de 1m/s² şi
străbate în acest timp 150 m. Care este viteza pe care o
atinge mobilul?
a) 13 m/s;
c) 19 m/s;
d) 20 m/s;
b) 14 m/s;
e) 22 m/s.

Answer 1

Răspuns:

...

Explicație:

$x_{0} = 0m v_{0} = 10m/s \\ \\ a = 1m/{s}^{2} \\ \\ d = 150m \\ \\ d =x_{0} + v_{0}t + \frac{a{t}^{2}}{2} \implies 150 = 10t +\frac{a{t}^{2}}{2} \\ \\ 300 = 20t + a{t}^{2} \implies {t}^{2} + 20t - 300 = 0 \\ \\ (t - 10) \times (t + 30) = 0 \implies \: t \in \{10, - 30\} \\ \\ Dar \: timpul \: nu \: poate \: fi \: negativ, \: deci \: t = 10s. \\ \\ v = v_{0} + at \implies \: v = 10 + 1 \times 10 \implies \: v = 20m/s \\ \\ \bold{d) \: 20m/s}$