Question

39
in patrulaterul ABCD, cu AD neparalel BC, paralela prín B la AD intersectează diagonala AC in M, iar para-
lela prin A la BC intersectează diagonala BD în N. Arătaţi că MN || CD.

URGENT!DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns:

MN || CD se deduce din teorema lui Pitagora.

Se ştie că într-un patrulater dreptunghic se aplică teorema lui Pitagora, adică AM^2+BD^2 = AC^2 + BD^2.

Deoarece paralela prin A la BC intersectează diagonala BD în N, atunci AM = AN şi BD = DN.

Prin urmare, MN || CD deoarece MN = DN.