Question

3laputerea50-2×3la puterea49-2×3la puterea48-2×3la puterea47 -----2×3la puterea2-2×3 = ?​

Answer 1

Răspuns:

ajutama si pe mine ca te ajut si eu

Answer 2

3^50 - 2 × 3^49 - 2 × 3^48 - 2 × 3^47 - ... - 2 ×3^2 - 2 × 3 =

Dam factor comun între primii 2 factori pe 3^49 si obtinem:

= 3^49 (3 - 2) - 2 × 3^48 - 2 × 3^47 - .... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =

= 3^49 - 2 × 3^48 - 2 × 3^47 - ... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =

Dam din nou factor comun între primii doi factori pe 3^48:

= 3^48 (3 - 2) - 2 × 3^47 - ... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =

= 3^48 - 2 × 3^47 - ... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =

Observăm că, dând factor comun între primii doi termeni, obtinem in permanenta 3 la putere din ce in ce mai mică. Continuând, vom obtine:

= ... =

= 3^3 - 2 × 3^2 - 2 × 3 =

= 3^2 (3 - 2) - 2 × 3 =

= 3^2 - 2 × 3 =

= 3 (3 - 2) =

= 3