Question

3p) 2. Se consideră expresiile E₁(x) = (x-3)²-(x + 1)² şi E₂(x) = (x + 4)² - (x - 2)², unde x este număr real. a) Arată că E₂(x) = 12(x + 1), pentru orice număr real x. b) Dacă n este număr natural impar, demonstrează că E₁(n) + E₂(n) se divide cu 8​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E1(X)=X^2-6X+9-X^2-2X-1=-8X+8 ;    E2(X)=X^2+8X+16-X^2+4X-4=12X+12=      12(X+1) ;      -8X+8+12X+12==20X+20 ;   20(2X+1+1)=40(X+1) DIVIZIBIL CU 8

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) E₂(X)=X²+8X+16-X²+4X-4=12X+12=12(X+1)      

b) E₁(n)=n²-6n+9-n²-2n-1=-8n+8

-8n+8+12n+12=20n+20    

20(2n+1+1)=40(n+1) divizibil  cu 8