Question

(3p) 2. Trapezul isoscel ABCD, cu AB || CD, AB > CD, are AD = CD = BC. Stiind e
AC L BC, iar perimetrul trapezului este egal cu 120 cm, calculaţi:
a) măsurile unghiurilor trapezului isoscel ABCD.
b) lungimile laturilor AB, BC, respectiv, CD.
(n)

Answer 1

Trapezul isoscel ABCD, cu AB || CD, AB > CD, are AD = CD = BC=a Stiind că

AC L BC, iar perimetrul trapezului este egal cu 120 cm, calculaţi:

a) măsurile unghiurilor trapezului isoscel ABCD.

<BAC=<CAB=<FCB deoarece sunt unghiuri cu laturile perpendiculare

3<BAC+90⁰=180⁰

3<BAC=90⁰

<BAC=30⁰

=><A=<B=60⁰

<C=<D=90⁰+30⁰=120⁰

b) lungimile laturilor AB, BC, respectiv, CD.

∆AED dreptunghic cu <ADE=30⁰

=>AE=AD/2 din t. sinusurilor

2AE=AD

AB +AD +CD+BC=2AE+CD+AD +CD+BC=

5AD=120cm AD=24cm

AB=48cm

BC=24cm

CD=24cm