Question

(3x)la puterea2+y la puterea2=10 Va rog explicatie pas cu pas.Multumesc!

Answer 1

3x² +y² =10|+6

adaugam 6 ca sa ajungem la urmatorul patrat perfect de dupa 10

3x²+6+y²= 16

3x²+6+y²=4²

incercam sa gasim formula de calcul prescurtat pt membrul stang.

a²+2ab+b²=(a+b)²

atunci a=3x

b=y. => 2ab=6 <=> 2•3x•y=6

dar si 3x+y=4

avem un sistem practic

(1) 6xy=6

(2) 3x+y=4

(1) <=> xy=1 <=>x(4-3x)=1

(2)<=> y=4-3x

-3x²+4x=1

e o ecuatue de gradul 2 deci se rezolva cu DELTA.

Delta=b²-4ac

a=-3

b=4

c=0

=> delta =16 => radical din delta= 4

solutii

1. x1= (-b+(radical din delta))/2a

x1=-4+4/2• (-3)

x1=0 => y1=4

2.x2= (-b-(radical din delta))/2a

x2=-4-4/2•(-3)

x2=-8/-6

x2=4/3 => y2=0