Matematică, întrebare adresată de miaplesa, 9 ani în urmă

(4/1x5)+(4/5x9)+(4/9x13)+...+(4/2004x2008)=?
Va rog,rezolvarea completa!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
2
1,5, 9 ,..... numere din 4 in 4 
  1 / n · ( n +4)  = [ 1 / n   -   1 / ( n +4) ]   /  4 
4 / 1 · 5 =   4  · ( 1 /1   - 1 /5 ) · 1/ 4 = 1/1 - 1/5
4 /  5 · 9 =   4 ·  ( 1 / 5  -  1 / 9 ) · 1 / 4 =  1/5  - 1/ 9 
..............................................................................
4 / 2004 ·2008 = 4 · ( 1 /2004  - 1 /2008 ) · 1 / 4  =  1 /2004  - 1 /2008 
prin adunare , raman primul  si ultimul termen 
suma = 1 /1   - 1 / 2008 = ( 2008 -1) / 2008 = 2007 / 2008 
Alte întrebări interesante