(4/1x5)+(4/5x9)+(4/9x13)+...+(4/2004x2008)=?
Va rog,rezolvarea completa!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
1,5, 9 ,..... numere din 4 in 4
1 / n · ( n +4) = [ 1 / n - 1 / ( n +4) ] / 4
4 / 1 · 5 = 4 · ( 1 /1 - 1 /5 ) · 1/ 4 = 1/1 - 1/5
4 / 5 · 9 = 4 · ( 1 / 5 - 1 / 9 ) · 1 / 4 = 1/5 - 1/ 9
..............................................................................
4 / 2004 ·2008 = 4 · ( 1 /2004 - 1 /2008 ) · 1 / 4 = 1 /2004 - 1 /2008
prin adunare , raman primul si ultimul termen
suma = 1 /1 - 1 / 2008 = ( 2008 -1) / 2008 = 2007 / 2008
1 / n · ( n +4) = [ 1 / n - 1 / ( n +4) ] / 4
4 / 1 · 5 = 4 · ( 1 /1 - 1 /5 ) · 1/ 4 = 1/1 - 1/5
4 / 5 · 9 = 4 · ( 1 / 5 - 1 / 9 ) · 1 / 4 = 1/5 - 1/ 9
..............................................................................
4 / 2004 ·2008 = 4 · ( 1 /2004 - 1 /2008 ) · 1 / 4 = 1 /2004 - 1 /2008
prin adunare , raman primul si ultimul termen
suma = 1 /1 - 1 / 2008 = ( 2008 -1) / 2008 = 2007 / 2008
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă