Matematică, întrebare adresată de tremoros99, 8 ani în urmă

4+3×4+3×4^2+3×4^3+....+3×4^2010

va roooooog

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen

$S = 4+3\cdot 4+3\cdot 4^2+3\cdot 4^3+...+3\cdot 4^{2010} \\ 4S =\quad\quad4^2+3\cdot 4^2+3\cdot 4^3+...+3\cdot 4^{2010}+3\cdot 4^{2011}\\ \noindent\rule{8.6cm}{0.7pt}\\ 4S-S = (3\cdot 4^{2011}+4^2) - (3\cdot 4+4) \\ 3S = 3\cdot 4^{2011}+4^2-4^2 \\ 3S = 3\cdot 4^{2011}\\ \\\Rightarrow \boxed{S = 4^{2011}}$

Rayzen: Cu plăcere!

tremoros99: mai poti face unul asemanator?

Rayzen: Care?

tremoros99: 9+8×9+8×9^2+8×9^3+......+8×9^2011

Rayzen: S = 9+8×9+8×9^2+8×9^3+......+8×9^2011
9S = 9^2+8×9^2+8×9^3+......+8×9^2011+8×9^2012
____________________________________________
9S-S = 8×9^2012+9^2 - (8×9+9)
8S = 8×9^2012+9^2 - 9^2
8S = 8×9^2012

=> S = 9^2012

Rayzen: Le asezi tot asa unele sub altele ca sa iti dai seama ce se reduce si ce nu.

Rayzen: Dar aici in comentarii nu prea pot sa le asez bine.

tremoros99: ms

tremoros99: paa

Rayzen: Paaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Franceza, 8 ani în urmă

cum se spune în franceza "o bluză neagră" fara traducere după google ca nu e bine,dau coroana(daca e după google nu dau,mersi) ...

Geografie, 8 ani în urmă

temperatura minimă absoluta s-a inregistrat in Depresiunea: A). Almăjului B). Brașovului C). Maramureșului D). Zarandului ...