Question

4+ 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + 10 + 11 - 12 + ... + 106 + 107 - 108=

ajutati-ma!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

grupezi termenii cate 3

4+ 5 - 6 = 3

7 + 8 - 9 = 6

10 + 11 - 12 = 9

.......

106 + 107 - 108 = 105

Deci acum trebuie sa calculezi 3 + 6 + 9 + ....+ 105

este o progresie aritmetica cu ratia 3

a1 = 3

an = 105

an = a1 + (n - 1)r

105 = 3 + (n - 1)*3 = 3 + 3n - 3 = 3n

n = 105 : 3 = 35 termeni

Sn = n(a1 + an)/2

S = 35*(3 + 105)/2 = 35*108/2 = 1890