4+8×12+...+404 prin suma lui Gaos
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:Si Gauss asta nu a avut altceva de facut decat sa stea sa calculeze niste sume. La ce ne-or folosi?
Mda, cica sa calculam mai repede niste sume cu foarte multi termeni.
Inca de mic s-a remarcat ca un geniu al matematicii si mai apoi al fizicii. A fost remarcat de profesori inca din ciclul primar. Pe langa sumele care ii poarta numele el a mai descoperit cum sa construiesti un poligon cu 17 laturi folosind doar rigla si compasul, legea numerelor prime si altele.
Pentru a le fi cat mai usor copiilor am strans la un loc toate formulele lui Gauss care pe la clasa 4 ne dau batai de cap:
Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):
1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2
Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n
Daca sunt exercitii de forma:
2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica prima formula
sau
3 + 6 + 9 + 12 + … + 2010 – se da factor comun 3 si se aplica prima formula
Chiar daca par greu de digerat aceste sume vor fi aplicate mai mult la clasa 5 adaugandu-se si suma lui Gauss pentru puteri, dar aceea o putem discuta la clasa 5.
La nivelul clasei 4 copiii invata mai mult mecanic aceste formule dar le vor intelege mai usor in clasele gimnaziale.
Exercitii cu sumele lui Gauss pentru clasa 4 intalniti si pe 123edu.ro la capitolul Adunare.
Explicație pas cu pas: