Question

4 a) stabiliți valoarea de adevăr a propoziției a>b

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

a = 3⁴³ - 3⁴² - 3⁴⁰ = 3⁴⁰(3³ - 3² - 1) = 17×3⁴⁰ = 17×(3⁴)¹⁰ = 17×81¹⁰

b = 2⁷⁴ + 2⁷⁰ = 2⁷⁰(2⁴ + 1) = 17×2⁷⁰ = 17×(2⁷)¹⁰ = 17×128¹⁰

17×81¹⁰ < 17×128¹⁰ => a < b

c)

a = 2⁷⁸ - 2⁷⁷ - 2⁷⁶ = 2⁷⁵(2³ - 2² - 2) = 2×2⁷⁵ = 2×(2³)²⁵ = 2×8²⁵

b = 3⁵¹ - 9²⁵ = 3⁵¹ - 3⁵⁰ = 3⁵⁰(3 - 1) = 2×3⁵⁰ = 2×(3²)²⁵ = 2×9²⁵

2×8²⁵ < 2×9²⁵ => a < b